Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: 3x+y−2=0. Пожалйста помогите,ответ нужен срочно!

Sunset Neon

Здесь первое, третье и последнее
Не получается второе. Кажется, нет корней. Проверяйте:
(sinx + cosx)√2 = tg2x + ctg2x
Преобразуем отдельно правую и левую части:

tg2x + ctg 2x = sin2x / cos2x + cos2x / sin2x = (sin²2x + cos²2x)/(sin2x·cos2x) =
= 1 / (1/2 sin4x) = 2 / sin4x

sinx + cosx = √2(1/√2 ·sinx + 1/√2 · cosx)= √2·sin (x + π/4)

Получаем:
√2·sin (x + π/4)·√2 = 2 / sin4x
2·sin (x + π/4) = 2 / sin4x
sin (x + π/4) = 1 / sin4x
sin (x + π/4) · sin4x = 1
1/2 (cos (x + π/4 - 4x) - cos (x + π/4 + 4x)) = 1
cos(3x - π/4) - cos(5x +π/4) = 2
Равенство возможно только если первый косинус равен 1, а второй -1 одновременно.
cos(3x - π/4) = 1
cos(5x +π/4) = -1 это система

3x - π/4 = 2πn
5x +π/4 = π + 2πk

x = π/12 + 2πn/3
x = 3π/20 + 2πk/5

Приравняем их
π/12 + 2πn/3 = 3π/20 + 2πk/5
1/12 +2n/3 = 3/20 + 2k/5
n = (6k + 1)/10
k - целое число, поэтому 6k - четное, 6k + 1 - нечетное, на 10 нацело не делится. Значит n целым не получится.
Т.е. нет таких целых k и n, чтобы корни были равны. Значит, нет решений.
Возможно, где-то ошиблась...

0 0

4 года назад

Является ли пара чисел (2; 5), (-3; 1), (-2; - 4) и (-2,6; 0) pe-шением неравенства:1) -2x + 5y > 0;2) x2 - 2x + 2y < 0;3)

Ирина Волковка

Объяснение:

Решение на фото.............

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите уравнение: 2cosx cos3x=√3cos3x

Татьяна 13 [25]

2.cos x = odm.3
cos x = odm.3/2
x = pí/6 + 2k.pí i tože x = 11pí/6 + 2k.pí

0 0

3 года назад

Решите уравнение х^-9х+20=0

Кристина Наумова

'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''""""""""""""""""""

0 0

4 года назад

X+xy+y=5 x^2+xy+y^2=7

Иван Шелковой

Решение этой системы основывается на одном часто используемом приёме, непосредственно связанном с формулой квадрата суммы. Запишем её и дальше выразим сумму квадратов:

$(x+y)^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2}$ , откуда
$x^{2} + y^{2} = (x+y)^{2} -2xy$

То есть в самой системе мы можем заменить сумму квадратов этой разностью, при этом повторяться будут выражения $x+y$ и $xy$ . Поэтому есть смысл ввести замену:
$x+y = u$ , $xy = v$ . Система переписывается:

$\left \{ {{u+v = 5} \atop { u^{2}-2v+v=7 }} \right. \\ \left \{ {{v=5-u} \atop { u^{2} - v = 7}} \right. \\ \left \{ {{v = 5-u} \atop { u^{2} - 5 + u = 7}} \right. \\ \left \{ {{v = 5-u} \atop { u^{2} + u - 12 = 0}} \right.$

Решаем уравнение:
$u^{2} + u - 12 = 0 \\ u_{1} = -4; u_{2} = 3$
Тогда из первого уравнения получаем:
$v_{1} = 5 - u_{1} = 5 + 4 = 9 \\ v_{2} = 5 - u_{2} = 5 - 3 = 2$

Теперь возвращаемся к переменной x. при этом получаем ещё две системы:

$\left \{ {{x+y = -4} \atop {xy = 9}} \right.$ и $\left \{ {{x+y = 3} \atop {xy=2}} \right.$

Можно решить эти системы прямым способом, выражая из одного уравнения и подставляя в другое. Можно пойти более короткой дорогой: эта система ни что иное как запись теоремы Виета для корней приведённого квадратного уравнения. По их сумме и произведению запишем квадратное уравнение. Его корни и есть одной из решений этой системы.
Для первой системы:

$t^{2} + 4t + 9 = 0 \\ D = 16 - 4\cdot9 \ \textless \ 0$ - следственно и решений первая система не имеет.

Вторая система:
$t^{2} - 3t + 2 = 0 \\ t_{1} = 1 = x_{1} ; t_{2} = 2 = y_{1}$

Замечаем, что эта система имеет и ещё одно решение, симметричное полученному, поскольку от перестановки слагаемых(множителей) сумма(произведение) не меняется.
То есть, $x_{2} = 2; y_{2} = 1$

Таким образом, система имеет решениями две пары чисел:
$(1;2)$ и $(2;1)$

0 0

4 года назад