1) угловой коэффициент касательной - это значение производной в точке касания.
f'(x) = 6/(3x - 4)²
k = f'(1) = 6/(3-4)² = 6
k = 6
2) А здесь дан угловой коэффициент касательной, значит, известна производная в точке касания.
у' = 1 - 1/2√x
1 - 1/2√x = -1
1/2√х = 2
√х = 1/4
х = 1/16
3) угловой коэффициент касательной - это не только производная в точке касания, но и tg угла наклона касательной к положительному лучу оси х.
tgα = y' = 0,25*3/Sin²x= 3/(4Sin²x) = 3/(4Sinπ/9)
α = arctg(3/(4Sinπ/9)
Рассмотрим график функции y=-x²+4x+2. Это парабола, a<0 ⇒ ветви вниз. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.
Ответ: при x=2
или
-x²+4x+2=-x²+4x-4+6=-(x²-4x+4)+6=-(x-2)²+6
По свойству четных степеней (x-2)²≥0 при любом x, значит -(x-2)²≤0 при любом x. Для достижения наибольшего значения выражения, скобку нужно обнулить, т.е. x-2=0 ⇒ x=2
Ответ: при x=2
Координаты в скобках это (x;y) следовательно подставляем к уравнению y и x из координат.
<span>А(5; -25)
</span><span>-25=5^2
-25 не равно 25, т.е. точка </span><span>А(5; -25) не принадлежит графику
</span><span>В(1/5; 1/25)
1/25 = 1/5^2
1/25 = 1/25 Точка </span><span>В(1/5; 1/25) принадлежит графику</span>
4у=-3х+5
у=-3/4х+5/4
к=-3/4
Это прямая, зададим две точки и через них проведем прямую. Например, (1;0,5) и (0;1,25)
