Question

Будь ласка допоможіть!!! Для якого значення х значення виразу 2-х^2+4х є найбільшим?

Answer 1

Рассмотрим график функции y=-x²+4x+2. Это парабола, a<0 ⇒ ветви вниз. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.

$x_0=\dfrac{-4}{-2}=2$

Ответ: при x=2

или

-x²+4x+2=-x²+4x-4+6=-(x²-4x+4)+6=-(x-2)²+6

По свойству четных степеней (x-2)²≥0 при любом x, значит -(x-2)²≤0 при любом x. Для достижения наибольшего значения выражения, скобку нужно обнулить, т.е. x-2=0 ⇒ x=2

Ответ: при x=2