Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ДАМ 50Б

Answer 1

3a)      3sin²a+cos²a=2sin²a+1    max  3      min 1
3b)      5sin⁴a-5cos⁴a=5(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=-5cos2a
            cos2a=-1  max  5    min -5

4)   1+ctg²a=1+cos²a/sin²a=(sin²a+cos²a)/sin²a=(sin²a+1-sin²a)/sin²a=1/sin²a
       sina=0.2   1/sin²a=1/0.2²=25

       sin⁴a-cos⁴a=(sin²a+cos²a)(sin²a-cos²a)=sin²a-1+sin²a=2sin²a-1
       sina=0.2    2sin²a-1=2*0.2²-1= -0.92

5)        sina          cosa          sin²a+cos²a+cosa
         ----------- + ---------  =   -------------------------=1/sina
           1+cosa      sina           sina(1+cosa)

              cosa       sina     cos²a+sin²a+sina      1+sina                 1
             -------- + -------- = ------------------------ = ------------------ = --------
             1+sina    cosa      cosa(1+sina)             cosa(1+sina)     cosa

              выражение равно  1/sinacosa  тождество доказано

6a)   sina+cosa=1.3    (sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa
          1.3²=1.69=1+2sinacosa    2sinacosa=0.69     sinacosa=0.345

6b)     (sina+cosa)³=sin³a+cos³a+3sin²acosa+3sinacos²a=
           = sin³a+cos³a+3sinacosa(sina+cosa)    1.3³=sin³a+cos³a+3*0.345*1.3
           sin³a+cos³a=2.197-1.3455=0.8515