треугольник АВС, уголС=90, АС=12,8, СН-высота на АВ=6,4, треугольникАСН прямоугольный, СН=1/2АС, 6,4=1/2*12,8, значит уголА=30, тогда уголВ=90-30=60
Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.
<span>В треугольник вписана окружность.</span>
<span>это значит окружность касается каждой стороны в одной точке</span>
<span>таких точек ТРИ по числу сторон</span>
<span>у плоскости окружности и плоскости треугольнка ТРИ общие точки</span>
<span>эти плоскости совпадают</span>
<span>следовательно ,<span>центр этой окружности в плоскости треугольника</span></span>
<span><span>
</span></span>
<span><span>точка N , которая лежит на стороне АС НЕ МОЖЕТ лежать на ребре двухранного угла - в треуг. АВС только точка В лежит на пересечении плоскостей</span></span>
<span><span>
</span></span>
Площадь трапеции S=(a+b)*h/2
a=5см
b=17см
h найдем по теореме пифагора
т.к. трапеция прямоугольная то высота будет равна
h²=боковая сторона²-(17-5)²
h=√13²-12²=√25=5см
s=(a+b)*h/2=(5+17)*5/2=55
Ответ:55 см²
Пусть дана правильная четырёхугольная пирамида SAВСД.
Точка О - центр основания (точка пересечения диагоналей).
Через диагональ АС проведём секущую плоскость, перпендикулярную к ребру <span>SВ.
Получим равнобедренный треугольник АКС с углом АКС = 120</span>°. Точка К лежит на боковом ребре SВ.
Диагональ АС = 2√2 дм. Высота КО лежит против угла в 30°.
КО = (2√2/2)*tg30° = √2*(1/√3) = √2/√3 = √(2/3) дм.
Отрезок КО является высотой в треугольнике SОВ на боковое ребро SВ из вершины О прямого угла SОВ.
Отрезок ВК = √(ОВ²-ОК²) = √(√2)²-(√(2/3))²) = √(2-(2/3)) =
= √((6-2)/3) = √(4/3) = 2/√3 дм.
Боковое ребро SВ находим из пропорции ВК/ВО = ВО/<span>SВ.
(катет и гипотенуза подобных треугольников).
</span>SВ = ВО²/ВК = 2/(2/√3) = √3 дм.
Находим апофему А боковой грани:
А = √((√3)²-(2/2)²) = √(3-1) = √2 дм.
Периметр основания Р = 4*2 = 8 дм.
Sбок = (1/2)*Р*А = (1/2)*8*√2 = 4√2 дм².
So = 2² = 4 дм².
S = Sбок + <span>Sо = 4</span>√2 + 4 = 4(1+√2) дм².