Сторона описанного квадрата равна диаметру вписанной окружности.
а=D=10 cм
Делайте рисунки к задачам, многое сразу и безо всяких вычислений станет понятным.
Искомый Х=∠СВD=∠АВD+∠СВА
∠АВD-вписанный, он равен 90°, т.к.опирается на диаметр АD, т.е.180°:2=90°
∠СВА=30° по условию ⇒ Х=90°+30°=120°
136.
а) EDF= 71 как вертикальный
DEF= 180-71-17=92
б) EDF= 180- 152= 28
EFD= 180- 37-28=115
в) EDF= 180- 134=46
EFD= 180-157=23
DEF=180-46-23=111
137.
а) PMF= 42 как вертикальные
MPF=MFP= (180-42)/2= 69
б) PMF= FPM=180-117=63
PFM=180- 2*63=54
в) F=правая часть P=(180-48)/2=66
MOP=180-48=132
M=левая часть P= (180-132)/2=24
P=24+66=90
Площадь трапеции ABCD = (AD+BC):2·h
54=(4+14);2·h
9h=54
h=6
Высота трапеции BCMN h₁=h:2=3, так как MN- средняя линия
MN=(14+4):2=9
Площадь BCMN =(BC+MN):2·h₁=(4+9):2·3=19,5
Вертикальные углы равны=>
L1=L3=75°
L2=L4
сумма смежных углов равна 180°, т.е.
L1+L2=180°
L2=180°-75°=105°
ответ: два угла по 75° и два по 105°