По теореме Пифагора ![AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+10^2}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D%5Csqrt%7BAC%5E2%2BBC%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B8%5E2%2B10%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B164%7D%3D2%5Csqrt%7B41%7D)
Т.к. центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, то ![AO=\sqrt{41}](https://tex.z-dn.net/?f=AO%3D%5Csqrt%7B41%7D)
ΔABC ≈ ΔAOK (по трем углам) ⇒
![\frac{AO}{AC}=\frac{AK}{AB}\\AK=\frac{AO*AB}{AC}=\frac{\sqrt{41}*2*\sqrt{41}}{10}=\frac{82}{10}=8.2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BAO%7D%7BAC%7D%3D%5Cfrac%7BAK%7D%7BAB%7D%5C%5CAK%3D%5Cfrac%7BAO%2AAB%7D%7BAC%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B41%7D%2A2%2A%5Csqrt%7B41%7D%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B82%7D%7B10%7D%3D8.2)
значит
18=14,76+S
S=18-14,76
S= 3,24
S=AB'2
отсюда следует, что АВ=1,8
Если угол а = 60градусам, то угол в тоже равен 60 градусам по свойствам р/б треугольника.
<span>а вот дальше надо думать своей головой и чертить рисунок)) </span>
Дано:
АВСD - ромб
АВ = 10 см
АС = 12 см
---------------------
BD - ?
У ромба диагонали точкой пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны.
Тогда части, на которые разделит одна диагональ другую, равны 6 см и 6 см соответственно.
Найдём половину другой по теореме Пифагора:
√10² - 6² = √100 - 36 = √64 = 8 см.
Тогда вся диагональ равна 2•8см = 16 см.