ВС - ребро основания,
АВ - боковое ребро.
ΔАВС: ∠АВС = 90°,
ВС = AC · sin30° = 4√3 · 0,5 = 2√3
AB = AC · cos30° = 4√3 · √3/2 = 6
Sпов = Sбок + 2Sосн
Sбок = Росн · АВ = 3ВС · АВ = 3 · 2√3 · 6 = 36√3
Sосн = BC²√3 / 4 (площадь правильного треугольника со стороной ВС)
Sосн = (2√3)²√3 / 4 = 12√3/4 = 3√3
Sпов = 36√3 + 2 · 3√3 = 36√3 + 6√3 = 42√3
площадь треугольника равна половине произведения длин сторон умноженного на синус угла между ними.В данном случае
S=1\2 AB*AC*sin ∠A=1\2*4√2*√6*sin 60°=6 кв.ед
смотри решение внизу,там записать можно более понятно.
1) середина АВ
2) середина 0,5
3) МР=МВ+ВР=0,5АВ +0,5ВС=0,5(АВ+ВС)=0,5m
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))
Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (54 + 24)/2 = 39.
Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.
Катеты этого треугольника Н и (54 - 24)/2 = 15, гипотенуза 39. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))
Н^2 = 39^2 - 15^2 = 36^2;
H = 36.
Кто запоминает Пифагоровы тройки, сразу бы дал ответ - стороны этого треугольника - утроенные числа (5 12 13).
решение задания смотри на фотографии
