Сторону основания найти из d=a*sqrt2; a=d/sqrt2=6sqrt2/sqrt2=6;
двугранный угол измеряется линейным В_1АВ: ВВ_1 находим по т.Пифагора ВВ_1=sqrt(48-36)=2*sqrt3; sinB_1AB=2*sqrt3/4*sqrt3=1/2;угол равен 30
Если вы говорите про внешние углы, то их сумма всегда у любых выпуклых многоугольников всегда равна 360. А про внутренние углы можно найти по формуле 180(n-2), где n - кол-во углов. То есть 180*10=1800
ВАС=(180-32):2=74; угол DAC=(180-94):2=43; угол А= 74+43=117
Треугольник ∴ АВС: <C=90°; <B=90° - 60°=30°; катет АС=12 ;
гипотенуза АВ=12*2=24;
катет СВ=√(24²-12²)=√(12²*2²-12²)= 12√3
S(ABC)=(12*12√3)/2=6*12√3
Треугольник ∴ASB : AB=24; т.к. AS=SB, то <B=<A=45°;
<S=180-45-45=90°; <OSD=45°; AD=DB=DS=AB/2=24/2=12
S(ASB)=12*12/2=6*12; SB=√(DB²+SD²)=√(12²+12²)=12√2
Треугольник ∴SCB: SC=SB=12√2 CB=12√3
h=√(SB)²-(CB/2)² =√(12² *2-12² *3/4) =12√(2-3/4)=12√(4/4-3/4)=12/2=6
S(SCB)=(6*12√3)/2=3*12√3
Треугольник ∴ASC: AS=SC=12√3 AC=12
h=√(AS²-(AC/2)²)=√(12² *3 - 12²/2²)=12√(3-1/4)=12√(11/4)=6√11
S(ASC)=(AC/2 *h)/2= (6*6√11 )/2=18√11
Вся площадь=
6*12√3+6*12+3*12√3+18√11=12*(6√3+1+3√3)+18√11=
=12*(9√3+1)+18√11 <---- ответ