1) тр-ник АВД=СДВ(1 признак), т.к. АВ=СД по условию, ВД - общая, угол АВД=СДВ=90 градусов(из условия)
2) Из 1)=> АД=СВ, т.к. лежать в равных тр-никах напротив равный углов
∠ 1 = 180° - 115° = 65°. Смежные углы в сумме дают 180°.
∠ 2 = 180° - 65° = 115°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 3 = 180° - 115° = 65°. Внутренние углы по одну сторону от секущей параллельные прямые, в сумме дают 180°.
∠ 4 = ∠ 3 = 65°. Вертикальные углы равны.
∠ 5 = ∠ 2 = 115°. Вертикальные углы равны.
Ответ:
45°.
Объяснение:
Дано: ΔАВС - равнобедренный АВ=ВС; ∠АСМ=135°. Найти ∠А.
Решение: ∠А=∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника.
∠ВСА=180-135=45° , т.к. углы ВСМ и ВСА - смежные
∠А=45°.
АБС - равнобедренный, так как углы при основании равны
угол Б - 112 градусов, а по теореме о сумме углов в треугольнике мы знаем, что сумма углов равна 180 градусам, из чего следует, что углы
А+С=180-112=68 градусам
так как углы при основании равны, из этого следует, что А=С=68:2=34 градусам
углы в треугольнике найдены
Теперь найдем любой внешний угол, пусть это будет угол при основании АС угол БАК
ПО теореме о внешнем угле мы знаем,что внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним, из чего следует, что угол БАК=34+112=146 градусам
Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними:
S = 1/2 · AC · BC · sin∠C
S = 1/2 · 3 · 4 · √3/2 = 3√3 см²
