Точка М - это середина отрезка AC.
Тогда М будет иметь следующие координаты:
М((0 - 4)/2); (3 - 5)/2)
М( -2; -1).
Любая точка плоскости является вектором и называется нулевым вектором.
Длину отрезка АВ можно найти по формуле расстояния между точками:
AB = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
AB = √((- 3 - 1)² + (2 - (- 5))²) = √(4² + 7²) = √(16 + 49) = √65
Координаты середины отрезка находятся по формуле:
x = (x₁ + x₂)/2
y = (y₁ + y₂)/2
x = (- 3 + 1) / 2 = - 1
y = (2 + (- 5)) / 2 = - 1,5
Если точка С - середина отрезка АВ, то С(- 1 ; - 1,5)
Найдем третий угол треугольника.
∠С=180º-(50º+85º)=45º Опустим высоту ВН из В на АС.
По т. Пифагора найдем длину высоты.
Она равна 2 (недаром ВС=√8=2√2)
Так как угол С=45º, треугольник НВС равнобедренный и СН=2
АН=5-2=3
Из треугольника АНВ найдем по т. Пифагора АВ.
<span>АВ=√(АН²+ВН²)=√(9+4)=√13
______________
Все углы треугольника известны, и можно было бы АВ вычислить по т. косинусов, но длина стороны ВС для этого не слишком удобна, т.к. имеет число под корнем. </span>
9. Угол САD = углу DAE = 37° (по усл)
Угол BAD = 180°- (CAD + DAE) = 180° - (37° + 37°) = 180°-74° = 106°
Ответ: Угол ВАС = 106°
10. Угол ВОС + Угол СОD = 180°-АОВ = 180°-108° = 72°
Угол BOC = Угол COD = 72°:2=36°
Ответ: Угол ВОС = 36°