Пусть а - сторона ромба и его диагонали. Тогда
Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон (это свойство).
Площадь ромба:
x^2+y^2-8x+2y-8=0
(x^2-8x+16)+(y^2+2y+1)-8=0
(x-4)^2+(y+1)^2=25
отсюда центр O(4;-1)
радиус R=5
поясняю в формуле окружности, 16 и 1 это взято чтобы дописать до
формулы, поэтому затем это же вычитаем и 8 еще тоже (я сделал всё в уме,
слева привел подобные и остаток перенесли вправа, т.е -16-1-8 это -25, и
вправа с противоположным знаком, а 25 это радиус в квадрате, поэтому
сам радиус 5
Докажем что треугольник ABD - равнобедренный
Биссектрисса делит угол пополам значит <BAD=<DAC
<DAC=<DBA - как накрест лежащие
значит и <BAD=<BDA
треугольник ABD -ранобедренный
<BAD=(180-32):2=74
<A = 74+74=148
Суммы смежных углов 180 градусов.
Получим систему уравнений
a+b= 180,
a=44b.
a=180-b.
180-b=44b.
180= 44b+b.
180= 45b.
b= 180/45
b= 4 .
Угол больше на 60 : b+ 60= 4+60= 64 градуса.
<span>По условию MN</span>║<span>АС. </span>∠<span>CNM и </span>∠ВСА образованы пересечением параллельных прямых MN и АС и секущей ВС и являются односторонними.
<span><em>Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей - 180</em>°. </span>
<span>Угол CNM=180°-70°=110°</span>