Question

Найдите площадь ромба , если его диагональ равна 16 см , сторона ромба равна 17см

Answer 1

Пусть а - сторона ромба и $d_1,d_2$ его диагонали. Тогда

Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов его сторон (это свойство).

$\mathrm{d_1^2+d_2^2=4a^2}\\ \mathrm{d_2=\sqrt{4a^2-d_1^2}=\sqrt{4\cdot17^2-16^2}=30~ _{CM}}$

Площадь ромба: $\mathrm{S=\dfrac{d_1\cdot d_2}{2}=\dfrac{16\cdot30}{2}=240~_{CM^2}}$