По теореме синусов:
АС/sinB = BC/sinA
A = 180 - 30 - 105 = 45 град, sinA = (кор2)/2, sinB = sin30 = 1/2
Получим: АС/(1/2) = (3кор2)/((кор2)/2), 2*АС = 6, АС = 3
Теперь найдем АВ:
АВ/sin105 = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6
То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)=
=6*( (кор6)/4 + (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Ответ: угол А = 45 гр. АС = 3, АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)
Вот. Просто относительно оси y=-2 переносишь точки))
пусть ABCDA1B1C1D1 - призма
т.к призма правильная => в основании квадрат => кего площадь равна a*a=36 => a=6
Треугольник АВС, МН-средняя линия=1/2АС, ВТ-высота на АС, площадь АВС=1/2АС*ВТ, МН делит ВТ на две равные части ВК=КТ=1/2ВТ (точка К на МН)треугольник АОС подобен треугольнику МОН по двум равным углам (уголАОС=уголМОН как вертикальные, уголНАС=уголАНМ как внутренние разносторонние)в подобных треугольниках соответствующие отрезки пропорцианальны, ОК/ОТ=МН/ОТ, ОК/ОТ=1/2, 2ОК=ОТ, КТ=ОТ+ОК=2ОК+ОК=3ОК=1/2ВТ, ОК=1/6ВТ, площадь МОН=1/2*МН*ОК=1/2*1/2АС*1/6ВТ=1/24*АС*ВТ, площадьМОН/площадьАВС=1/24*АС*ВТ / 1/2*АС*ВТ=1/12 (ВТ не обязательно проходит через точку О, но высота трапецииАМНС все равно=1/2ВТ)
9)по скольку AD=AC то треугольник ADC равнобедренный, углы при основании равны
ADC=ACD=(180-10)=85
угол DCB=ACB-ACD=166-85=81
10)длина дуги окружности находится по формуле
l=πR·(α/180)
α-центральный угол опирающийся на данную дугу
πR(122/180)=61
(πR)/90=1
градусная мера большей дуги = 360-122=238
(πR·238)/180=((πR)/90)·(238/2)=119
длина большей дуги = 119
11)высота исходящая из угла прилегающего к верхнему основанию трапеции отсекает на нижнем основании отрезки 5 и 13
образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 13, катетом 5 и второй катет мы сейчас найдём
H²=13²-5²
H=12
высота трапеции равна 12
площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
S( трапеции)=H·((8+18)/2)=13·12=156