8а-(2а-4+3а)=8а-2а+4-3а=3а+4
Решение смотри в приложении
Скорость - это производная от перемещения. Поэтому, если задана скорость, то путём интегрирования её по времени можно найти путь.
1. v(t) = t² + 1
Чтобы найти путь за первые 5 сек, надо найти определённый интеграл от 0 до 5 по времени:
2. v(t) = 12t - 3t²
Здесь аналогично, только надо найти пределы интегрирования. Понятно, что движение начинается с нулевой секунды. А вот момент остановки надо определить. Тело остановится, когда его скорость станет равна нулю:
v(t) = 12t - 3t² = 0; 3t (4 - t) = 0; t = 0 и t = 4
Отсюда вида, что тело остановится при t = 4. Нулевое значение не подходит по физическому смыслу.
Итак, интегрируем от 0 до 4:
3. v(t) = 6t + 4
Аналогично, только опять надо найти пределы интегрирования. Ищем путь за третью секунду, это значит от 2 до 3:
Везде результат в метрах, т.к. скорость была в м/с, а время в с.
Где знак делить надо умножить на обратную дробь.
затем все сокращаем как показано на фото и получаем ответ )))
1) (3m² - m) + (2m - 3) - (m² - 3) =3m² - m + 2m - 3 - m² + 3 = 2m²+ m
2) -2mn(m² - 4mn + n²) =-2m³n + 8m²n² - 2mn³