Наверное, Вы это имели в виду
![1+\frac{\cot(x)\cot(y)*\cos(x+y)}{\cos x\cos y}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B%5Ccot%28x%29%5Ccot%28y%29%2A%5Ccos%28x%2By%29%7D%7B%5Ccos+x%5Ccos+y%7D)
По формуле котангенса
![\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%5Calpha%3D%5Cfrac%7B%5Ccos%5Calpha%7D%7B%5Csin%5Calpha%7D)
![1+\frac{\cot(x)\cot(y)*\cos(x+y)}{\cos x\cos y}=1+\frac{\cos(x)\cos(y)*\cos(x+y)}{\cos x\cos y\sin x\sin y}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B%5Ccot%28x%29%5Ccot%28y%29%2A%5Ccos%28x%2By%29%7D%7B%5Ccos+x%5Ccos+y%7D%3D1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos%28x%29%5Ccos%28y%29%2A%5Ccos%28x%2By%29%7D%7B%5Ccos+x%5Ccos+y%5Csin+x%5Csin+y%7D)
Сокращаем числитель и знаменатель
![1+\frac{\cos(x+y)}{\sin x\sin y}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos%28x%2By%29%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D)
Разложим по формуле косинуса суммы
![1+\frac{\cos(x+y)}{\sin x\sin y}=1+\frac{\cos x\cos y -\sin x\sin y}{\sin x\sin y}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos%28x%2By%29%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D%3D1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos+x%5Ccos+y+-%5Csin+x%5Csin+y%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D)
Снова сокращаем насколько возможно
![1+\frac{\cos x\cos y -\sin x\sin y}{\sin x\sin y}=1+\frac{\cos x\cos y}{\sin x\sin y}-1](https://tex.z-dn.net/?f=1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos+x%5Ccos+y+-%5Csin+x%5Csin+y%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D%3D1%2B%5Cfrac%7B%5Ccos+x%5Ccos+y%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D-1)
Снова по формуле котангенса
![\frac{\cos x\cos y}{\sin x\sin y}=\cot x\cot y](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5Ccos+x%5Ccos+y%7D%7B%5Csin+x%5Csin+y%7D%3D%5Ccot+x%5Ccot+y)
Ctgα=-7 π/2<α<π то есть во втором квадранте. Здесь tgα,ctgα,cosα<0
sinα >0
tgα=1/ctgα=-1/7
1+ctg²α=1/sin²α 1+49=50=1/sin²α sin²α=1/50 sinα=1/√50
1+tg²α=1/cos²α 1+1/49=50/49=1/cos²α cos²α=49/50 cosα=-7/√50
проверка sin²α+cos²α=1/50+49/50=1
15,3 ответ 4,6*3,4-0,3,4=15,3
Для начала найдём просто промежутки убывания.( производная на этих промежутках отрицательна)
y' = 3x² - 3
ищем корни: 3х² -3= 0,⇒ 3х² = 3, ⇒ х² = 1, ⇒ х = +-1
-∞ -1 1 +∞
+ - + это знаки y' = 3x² - 3
Итак, функция убывает при х∈(-1;1)
Просят: (а +1; а +2)
сравниваем и пишем: а = -2
log x по основанию 3х >= log x по основанию 3х
-3х=-1
х будет принадлежать промежутку ( 0; 1/3) (1/3; + бесконечность)