А и б параллельные? Если да, то 1 и 2 равны как односторонние
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
В трапеции АВСD треугольники АВD и BCD равнобедренные (дано).
Примем углы при основании ВD треугольника ВСD равными а. Тогда ∠ВDA=∠CBD=а ( накрестлежащие), углы CDB=BDA=а, ⇒ ∠СDA=2a=∠DBA. Сумма углов треугольника 5а=180°⇒ а=36°. B трапеции ∠ВАD=∠CDA=2•36°=72°. ∠АВС=∠ВСD=3•36°=108°
Рисунок прилагается
ABCD - нужное сечение
AC = 13см
Т.к. это цилиндр, осевое сечение явл. прямоугольником.
Обозн высоту h, а радиус r; r>h
Sсеч = h*2r
2rh = 60
Из треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 + CD^2
169 = 4r^2 + h^2
Получается система:
4r^2 + h^2 = 169
2rh = 60
4r^2 + h^2 = 169
h = 30/r
Из 2 уравнения подставляем значение h в первое
4r^2 + 900/r^2 = 169
домножим на r^2
4r^4 + 900 - 169r^2 = 0
4r^4 - 169r^2 + 900 = 0
r^2 обозн. t
4t^2 - 169t + 900 = 0
D = 28561 - 14400 = 14161 = 119^2
t = (169 +- 119)/8 = 36 или 6,25
t = 36 или t = 6,25
r^2 = 36 или r^2 = 6,25
r = 6 или r = 2,5 (есть варианты и с минусами, но радиус и высота не могут быть отрицательными)
Значения r подставляем в одно из уравнений системы, чтобы найти h. При этом не забываем, что h<r
h = 30/r
r = 6
h = 5
6>5; r>h
удовл.
r = 2,5
h = 12
2,5<12;r<h
не удовл.
Значит r = 6; h = 5
Площадь полной поверхности:
Sполн = Sосн + Sбок = п*r^2 + 2п*r*h = п*6^2 + 2п*6*5 = 36п + 60п = 96п см^2
Объем:
V = Sосн*h = п*r^2*h = п*36*5 = 180п см^3
Ответ: 96п см^2 и 180п см^3
4 угла образуется наверное
Ответ:
Объяснение:
1)
Sп.=2*2+2*5+2*9=4+10+18=32 м². ( Сумма площадей всех граней).
2) Sб.=2(3*4)+2(7*3)=28+42=66м²
Sосн.=4*7*2=56м² (верхнее основание и нижнее, поэтому умножаем на 2).Sп.=Sб.+Sосн.
Sпол.=66+56=122м².