Question

Решите пожалуйста четвертое уравнение

Answer 1

Ответ:

x=0.5

Объяснение:

$\displaystyle\\\sqrt{2x} +\frac{1}{\sqrt{2x} }=2-|2x-1|$

ODZ: x>0 : подкоренное выражение корня четной степени неотрицательно и знаменатель не может быть равен нулю

заметим, что слева сумма положительных взаимно обратных чисел

Сумма двух положительных взаимно обратных чисел ≥ 2

$\displaystyle\\\sqrt{2x} +\frac{1}{\sqrt{2x} }\geq 2$

$\displaystyle\\2-|2x-1|\leq 2$

равенство достигается, если выражение слева и справа равны 2

2-|2x-1|=2;    |2x-1|=0;   2x=1;  x=0.5

ОТВЕТ: x=0.5