№1
А)угол АВС=х+48, угол ВАД=х, тогда АВС + ВАД=х+х+48=180 градусов (как односторонние)=2х+48=180, 2х=132, х=66-угол ВАД=ДСВ (как противоположные) х+48=114- угол АВС=АДС (как противоположные)
Б) АВ=СД=16 м
ВС=АД=16 *2=32 м
Р=16 *2 +32 *2=98 м
вот ещё решила самый последний номер)
доказательство:
рассмотрим эти треугольники, в них ВО=ОД, СО=ОА (диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам угол СОВ=ДОА (как вертикальные углы) значит
эти треугольники равны по дум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать
Обозначим основание призмы буквой а, а высоту призмы буквой с
О - точка пересечения диагоналей основания.
В1О - высота сечения АВ1С
α -угол между плоскостью сечения АВ1С и ребром В1В, который нужно найти , этот угол - есть угол между высотой сечения В1О и ребром ВВ1
Решение.
АО = ВО = а/√2
АВ1 = √(а² + с²)
Высота сечения В1О = √(АВ1² - АО²) = √(а² + с² - а²/2) = (√(а² + 2с²))/√2
Площадь сечения АВ1C S1 = АО · В1О =
= а/√2 · (√(а² + 2с²))/√2 = а/2 · √(а² + 2с²)
Площадь боковой грани S2 = а·с
По условию S1 = S2
ас = а/2 · √(а² + 2с²) → а² = 2с²
Наконец-то найдём и синус угла α
sin α = ВО/В1О = а/√2 : (√(а² + 2с²))/√2 = а / √(а² + 2с²) =
= а / √(а² + а²) = 1/√2
Отсюда следует, что α = 45°
Ответ: 45°
Смотря какой рисунок а вообще если угол 1 и 2- внутр односторонние то а паралельно б
Пусть меньшее основание равно a, большее b; Треугольники BOC и AOD подобны. BO/OD = a/b = 6/9 = 2/3; По условию (a+b)/2 = 10 ⇔ a+b = 20;
b = 3a/2; 3a/2+a=20 ⇔ a = 8