4:24=6
6:36=6
7:42=6
треугольники равные, следовательно их углы рравны
только пиши дробью
Отрезок, соединяющий центр окружности О с точкой касания В, это радиус, и по определению он перпендикулярен прямой АВ.
Т.о. треугольник АОВ является прямоугольным, где катет ОВ=9 см, гипотенуза АО=12 см. По теореме Пифагора находим второй катет.
Треугольник АВС - прямоугольный, то sinA=ВС/АВ; СВ=sinA*АВ=4/5*25=4*5=20.
По теореме Пифагора АС=sqrt(АВ^2-СВ^2)=sqrt(625-400)=sqrt(225)=15.
Треугольник АСН - прямоугольный(т.к СН - высота), то sinА=СН/АС, отсюда СН=sinA*AC=4/5*15=12.
По теореме пифагора АН=sqrt(АС^2-CH^2)=sqrt(225-144)=sqrt(81)=9.
Ответ: АН=9.
A=5x, b=3x, h=10, (5x*2*10)+(3x*2*10)=320, 100x+60x=320, x=2
a=5*2=10, b=3*2=6