Так как В лежит на окружности, то ОВ-радиус и ОВ=ОА, таким образом ОВ=ОА=АВ, то есть ΔАОВ-равносторонний, значит ∠ВАО=60°
1. Если через любую конечную точку любой из двух диагоналей квадрата проведём прямую MN перпендикулярно диагонали, то со сторонами квадрата и прямыми, на которых находятся стороны квадрата, проведённая прямая образует углы 45°. Это легко доказать с помощью данного чертежа.
2. Таким образом в этой ситуации имеем 4 равных прямоугольных треугольника (признак по равным катетам и острым углам), у которых равны и их гипотенузы.
3. Искомый отрезок MN состоит из гипотенуз двух треугольников, следовательно, длина MN=2⋅26,3=52,6 ед. изм.
у/2.5 = х/1.5 отсюда 3у = 5х, х = 3у/5
у" = 9у"/25 + 16
16у"/25 = 16
у = 5
х = 3
S = ab/2 (а и b катеты)
3*4/2 = 6
Об'єм = 1/3 Площа основи * висота
в ромбі АВСД О - перетин діагоналей
ОР перпендикуляр ВС
М - вершина піраміди
ОР= д/2 * синус а/2
ОС= д/2 * тангенс а/2
МО=ОР/тангенс сігма=(д/2 * синус а/2) / тангенс сигма
Площа ромба=1/2 ВД * АС = 1/2 д в квадраті * тангенс а/2
об'єм=(д в кубі * тангенс а/2 * синус а/2) / 12*тенгенс сигма
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
Пусть одна диагональ равна х см, тогда вторая равна х+14 см. По условию задачи составляем уравнение: х(х+14)=120
x^2+14x-120=0 раскладывая на множители
(x+20)(x-6)=0 откуда
x+20=0 (x=-20) что невозможно так диагональ не может быть отрицательной
или
х-6=0
х=6
х+14=20
ответ: 6 см, 14 см