Итак,
∠A = 80°
∠B = 55°
c = 4√2 см
---
Сумма углов треугольника равна 180°
∠C = 180 - ∠А - ∠В = 180 - 80 - 55 = 45°
---
По теореме синусов (R - радиус описанной окружности)
с/sin ∠C = 2R
4√2/sin(45°) = 2R
2√2/(1/√2) = R
2*2 = R
R = 4 см
---
Центральный угол в два раза больше вписанного
∠СОВ = 2*∠А
∪СВ = ∠СОВ*R*π/180° = 2*∠А*R*π/180° = ∠А*R*π/90°
Длина дуги
∪СВ = ∠А*R*π/90° = 80*4*π/90 = 32/9*π см
Аналогично для двух других дуг
∪АС = ∠В*R*π/90° = 55*4*π/90 = 22/9*π см
∪АВ = ∠С*R*π/90° = 45*4*π/90 = 2*π см
АКВ 180'-ВКД 110'=АКД 70'. АКС 100'-АКД 70'=ДКС 30'
Номер 4.
Тут угол OAB=90 градусов, так как радиус всегда перпендикулярен касательной.
сторона OB по теореме Пифагора=√(ОА^2+АВ^2)=√(25+25)=√50=5√2 м. Вариант ответа 2
S=a^2=169
a=13
P=4a=4*13=52
<em>Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. </em>
Так как диагональ ВD равна стороне параллелограмма, , то АD=ВD и треугольник АВD - равнобедренный.
А так как угол ВАD=45º, то второй угол Δ АВD при основании АВ также равен 45º
Отсюда - ∆ АВD - равнобедренный прямоугольный.
Проведем высоту DН. Высота равнобедренного треугольника является и медианой.
DН - медиана, и по свойству медианы прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы.
DН=АВ:2=7,6 см
<span><span>S=АВ*DН=15,2*7,6=115,52 см</span></span>²<span>
</span>
См. вложение с рисунком и двумя способами решения данной задачи.