Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны.
Если в прямоугольнике суммы противолежащих сторон равны, то это квадрат.
Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата:
r = a/2,
a = 2r = 2 · 12 = 24.
Р = 4а = 4 · 24 = 96.
АД⊥АВС ⇒ АД⊥ВС.
ВС⊥АС и ВС⊥АД ⇒ ВС⊥АСД ⇒ ВС⊥СД, значит ΔВСД - прямоугольный.
Доказано.
Проведём АК⊥СД и КМ║ВС.
ВС⊥СД и КМ║ВС ⇒ КМ⊥СД, одновременно АК⊥СД. АК∈АСД, КМ∈ВСД, значит АСД⊥ВСД.
Доказано.
СД⊥ВС ⇒СД-?
В тр-ке АВС АС²=АВ²-ВС²=10²-6²=64
В тр-ке АСД СД²=АС²+АД²=64+15²=289,
СД=17 - это ответ.
1 4 лвлалялчлчлчьчьлвлвлвлвддвдвдчдччд
<span>Пусть АВ =ВС =а и АС =b, тогда СЕ = а-8 </span>
<span>1) по теореме синусов </span>
<span>а/ sin30 = b/ sin 120 откуда </span>
<span>b = а sin 120/ sin30 = а√3 </span>
<span>2) по теореме о биссектрисе угла составляем пропорцию </span>
<span>а/b = 8/ (а-8) или а/ а√3 = 8/ (а-8) </span>
<span>из полученной пропорции находим, что а = 8 ( 1+√3) </span>
<span>3) S(ABC) = 0,5 a² sin120 = 0,5*64( 1+√3)² ( √3/2) = 16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3) </span>
<span>Ответ S(ABC) =16√3( 1+√3)² = 32√3( 2+√3)</span>
Ответ:
36:
AB=BC=>тр-ик ABC-равнобедр.=>угол A=C,тк углы при основании равны=>С=68°, углы С и 1 вертикальные=> они равны, 1=68°
37:
Рассмотрим тр-ики АКС и АКВ.
АК-общая сторона угол К=90°, тк биссектриса является и медианой и высотой, КС=КВ тк медиана=> тр-ики АКС и АКВ равны=> углы С и В равны, В=56°
38:
то же что и в 37, только стороны другие