1. По теореме о трех перпендикулярах наклонная МС перпендикулярна прямой ВС, так как ее проекция НС перпендикулярна прямой ВС, что и требовалось доказать.
2. Углом между плоскостью (АВС) и не перпендикулярной ей прямой (МВ) называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость - угол МВН.
МН - высота равнобедренного треугольника АМС, проведенная к основанию АС и делит его пополам (свойство).
Следовательно, СН=3/2см. Тогда в прямоугольном треугольнике МСН: МН=√6-9/4)=√15/2см.
А в треугольнике НСВ гипотенуза ВН=√(9/4+9)=3√5/2см.
В прямоугольном треугольнике МНВ:
Tg(MBH)=MH/BH = √3/3. (отношение противолежащего катета к прилежащему).
Значит искомый угол равен α=arctg(√3/3) = 30°.
3. Расстояние от точки Е до плоскости МВС, не содержащей эту точку, есть длина отрезка ЕР перпендикуляра, опущенного из этой точки на данную плоскость.
В прямоугольном треугольнике ЕРК: ЕК=3/2см (так как ЕК - средняя линия треугольника АВС). <PKE=<MCA как углы с параллельными сторонами (плоскость МСА параллельна плоскости РКЕ).
Sin(<MCA)=MH/MC = (√15/2)/√6=√3*√5/(2√3*√2) = √10/4.
Тогда РЕ= ЕК*Sin(<PKE) = (3/2)*(√10/4) = 3√10/8 ≈1,186см.
Ответ: расстояние от точки Е до плоскости ВМС равно 3√10/8 ≈1,186см.
P --> Периметр
p---> полупериметр
-- формула Герона
P=2a+2b => a+b=p => S=
S=ab=
S=p=36
П.С.
возможно ответ не 36.5, 36.
Тетраэдр - правильный многогранник, все грани которого правильные треугольники.
Sполн.пов=4*SΔ
SΔ=(a²√3)/4 формула площади правильного треугольника
Sполн.пов=4*(a²√3)/4=a²√3
Sполн.пов=(3√2)² *√3=18√3
Sполн.пов=18√3 см²
Ответ:
Объяснение:
Для решения данной задачи давайте рассуждать логично-
НЕ МОЖЕТ быть правильный многоугольник из данного, если из одну вершину мы соединим , например , с пятой вершиной по часовой стрелке, а против часовой - с шестой. Тогда стороны не тбудут равными. Это дает нам ключ к решению задачи.
Значит, первый многоугольник получается, если мы соединим вершины через одну, т.е. каждую вторую.
1)Получится 60/2=30-угольник.
2)Потом 60/3=20 угольник. И так далее, берем делители числа 60
3) 60/4=15
4) 60/5=12
5) 60/6=10
6) 60/10=6
7) 60/12=5
8) 60/15=4
9) 60/20=3
Итого - 9 многоугольников
Второй признак равенства треуг по двум сторонам и углу между ними
если две стороны и угол между ними одного треуго равны двум сторонам и углу другог треугольника то такие треугольники равны