Пусть авсд равнобокая трапеция , докажем что углы трапеции при основании СД равны. проведем через вершину В прямую параллельную стороне АД. Она пересечёт луч ДС в некоторой точке Е. четырёхугольник АВЕД параллелограмм. по свойству параллелограмма ВЕ=АД.по условию АД=ВС (трапеция равнобокая) значит треугольник ВСЕ равнобедренный с основанием ЕС . Углы треугольника и трапеции при вершине С соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей. поэтому угол АДС=углу ВСД чтд
ABCD - ромб.
Угол DAB = 30 градусам.
Дополнительный чертеж - высота DM на сторону AB, где угол AMD=90 градусам.
стороны AB=BC=CD=DA=4 см => высота DM = 2AD , так как лежит напротив 30 градусов. DM = 2 см
По формуле h=2r , найдет r = 1 см
Длина вписанного круга вычисляется по формуле C=2*Pi *r
C≈2*3,14*1≈6,28 см
ВС тоже будет равно 10 см
Т.к получится равнобедренный треугольник
1-2 признак
2-2 признак
3-1 признак
4-1 признак
5-2 признак
6-?
7-2 признак