а) 3n²-n+2=n(3n-1)+2. Если n четное, то и n(3n-1) тоже четное(произведение четного числа на любое даёт четное число). Тогда значение выражения четное. Значит оно делится на 2.
Если n нечётное, то 3n-1 четное( как разность чисел одной четности). Значит n(3n-1) тоже четное и n(3n-1)+2 делится на 2.
б) 2n³+4n-9=2n(n²+2)-9, 9≡0(mod 3)
1) n≡0(mod 3) → n²≡0(mod 3) → n²+2≡2(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3 ( как сумма выражений, кратных 3)
2) n≡1(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3(аналогично)
3) n≡2(mod 3) → n²≡4(mod 3) → n²≡1(mod 3) → n²+2≡0(mod 3) → 2n(n²+2)≡0(mod 3) → выражение кратно 3( аналогично)
Использовались свойства:
Если а≡b(mod c) и q≡w(mod c), то aq≡wb(mod c)
Если a≡0(mod c), то ad≡0(mod c), где d - любое
Если a≡b(mod c), то a≡b-c(mod c)
Сравнение чисел по модулю
2⁻³*4⁸ : 8⁵ = 2⁻³*(2²)⁸ : (2³)⁵ = 2⁻³* 2¹⁶ : 2¹⁵ =2⁻³⁺¹⁶⁻¹⁵= 2⁻² = 1/4
Ответ 2ас это точна говорю тебе я в 9 классе учусь
тут нет системы - тут просто уравнение 3(4х-1)-7(2х+4)=х-0,5, которое требует решения
Cos^2x-cosx-tgx-tgx=1+cos2x/2-cosx-2tgx