Y=13x-1 - функция определена на всей числовой прямой, представляет собой прямую с угловым коэффициентом k=13, так как k>0 функция возрастает.
Можно по-другому. Возьмём любые две точки из области определения и посмотрим изменение функции. Например
х=-2 y=13(-2)-1=-26-1=-27
x=2 y=13*2-1=26-1=25
То есть при увеличении аргумента функция возрастает, следовательно функция возрастающая.
y=0,7x+6 - прямая с угловым коэффициентом k=0,7, так как k>0 функция возрастает.
x=-1 y=0,7*(-1)+6=-0,7+6=5,3
x=3 y=0,7*3+6=2,1+6=8,1
С увеличением аргумента значение функции возрастает, значит функция возрастающая.
y=(-5/9)x+3 - прямая с угловым коэффициентом k=-5/9, так как k<0 функция убывает.
x=-9 y=(-5/9)*(-9)+3=5+3=8
x=9 y=(-5/9)*9+3=-5+3=-2
С увеличением аргумента значение функци убывает, значит функция убывающая.
y=-2,4x-5 - k=-2,4, k<0 - функция убывающая
x=-1 y=-2,4*(-1)-5=2,4-5=-2,6
x=1 y=-2,4*1-5=-2,4-5=-7,4
С увеличением аргумента значение функции убывает, значит функция убывающая.
2.-2(5-3у)=7(у-4) , -10+6у=7у-28 , 6у-7у=-28+10 , -у=-18 , у=18
X2-2x-8=0
D=4+32=36
x1=2+6/2=4
x2=2-6/2=-2
Ответ: -2;4
Нехай перша труба може наповнити бак за х хвилин, тоді друга за х-15 хвилин.
Дві труби разом за 1 хв наповнять 1\18 частину бака.
Перша труба за 1 хв наповнить 1\х частину бака.
Друга труба за 1 хв наповнить 1\(х-15) частину бака.
1\х + 1\(х-15) = 1\18
18х-270+18х-х²+15х=0
х²-51х+270=0
х=6 (не підходить за умовою)
х=45.
Через першу трубу бак наповниться за 45 хвилин, через другу за
45-15=30 хвилин
Умножим все на 49
49x²-49x+12>0
найдем корни уравнения 49x²-49+12>0
d=49²-4*49*12=49
x=(49+-7)/98
x1=56/98=28/49=4/7
x2=42/98=21/49=3/7
применим метод интервалов.
см картинку
x∈(-∞;3/7)U(4/7;+∞)
