1.Три прямые ,проходящие через точку D, пересекают четвёртую прямую соответственно в точках A B C . Докажите что точки A B C D л
ежат в одной плоскости 2.Точка М не лежит в плоскости треугольника АBC. Каково взаимное расположение прямых МА и BС? Ответ обоснуйте 3.Треугольники ABC и DBC не лежат в одной плоскости и имеют общую сторону точку М,Н и К-середины соответственно сторон BD,CD и AC соответственно. Отрезок AB пересекает плоскость MKH в точке P. Найдите PK, если BC-8 4.Параллельные прямые а и b пересекают одну из двух параллельных плоскостей в точках А2 и B2 соответственно. А)Докажите что А1В1 || А2В2 Б)Найдите угол А2А1В1,если угол А1А2В2-140 гр 5)Отрезок АВ не пересекает плоскость а. Через точки А и В проведены прямые , перпендикулярные к плоскости а и пересекающие её в точках А1 и В1 соответственно. Найдите АВ,если А1В1-12см,АА1-6см,ВВ1-11см 6)Из точки А к плоскости а проведены наклонные АВ и АС. Найдите расстояние от точки А до плоскости а, если АВ-20см,АС-15см,а длины проекции АВ и АС на плоскость а относятся как 16:9 7)Прямая СD перпендикулярна к плоскости остроугольного треугольника АВС,СК-его высота. Докажите что прямые DK и АВ взаимно перпендикулярны. Выполнить задачи с рисунками. Выполнить решения и доказательства к задачам.
Первая задача: Так как плоскость задается точкой и прямой, а все три пересекающиеся между собой прямые пересекают четвертую, то и точки А, В и С принадлежат одной плоскости, в которой и лежат те три прямые.<span> Вторая задача: </span>Прямая ВС лежит в плоскости (АВС), так как 2 её точки В и С лежат в плоскости (АВС). Прямая АМ пересекает плоскость (АВС) в точке А, не лежащей на ВС, значит АМ и ВС скрещивающиеся прямые.<span> Третья задача: </span>PK средняя линия треугольника АВС, поэтому равна 1/2 ВС=8:2=4<span>Доказательство. МН средняя линия треугольника DBC (по условию), значит МН || BC и с плоскостью МНК. не имеет общих точек, поэтому РК тоже не может иметь с ВС общих точек, но РК и ВС лежат в одной плоскости треугольника АВС, значит РК и ВС параллельны. Так, как к середина АС, то и Р должна быть серединой АВ.
Этого хватит, ты мало баллов выставил, так бы все решил. Удачи!!