Ответ равен 18 если нужно подробно смотри фотку
Прямая AH перпендикулярна плоскости <em>α</em> (альфа) и любой прямой в этой плоскости.
AH⊥<em>α</em>, a∈<em>α </em>=> AH⊥a
Прямая a перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости AHM, следовательно перпендикулярна плоскости AHM.
a⊥AH, a⊥AM => a⊥(AHM)
Прямая a перпендикулярна плоскости AHM и любой прямой в этой плоскости.
a⊥(AHM) => a⊥HM
SΔ = (a*bsinγ)/2; где a,b - стороны треугольника, а γ - угол между этими сторонами.
2SΔ = 8*a*sin60; Найдем отсюда сторону треугольника.
a = 2SΔ/8*sin60
a = 20√3/8*√3/2 = 5 (см);
По теореме косинусов найдем третью сторону ( обозначим ее за 'c' ) :
c² = 5²+8² - 2*5*8/2
c² = 25+64 - 40 = 24+25 = 49
c = 7
PΔ = a+b+c;
PΔ = 7+8+5 = 20 (см)
Прикрепил фото с решением
угол САВ = arcsin 8/17 = 28 градусов 07 минут
СВА = 61 градус 93 минуты
<span>
№1 V=(4/3)*pi*R^3=(4/3) *pi*6*6*6=288pi, S=4*pi*R^2=4*pi*6*6=144pi №2 V=(4/3)*pi*5*5*5=500/3 *pi=166 и 2/3 pi, №3 R^3=3V/4=3*36pi/4pi=27, R=3 №4 R^3=3V/4pi=3*256pi/(3*4pi)=64, R=4, S=4*pi*R^2=4*pi*4*4=64pi, №5 R^3=3V/4=3*288pi/4pi=216, R=6, S=4*pi*R^2=4pi*36=144pi</span>