Question

Что представляет собой график $x^{3} + y^{3} = 0$
И верны ли след. утверждения:
1) начало координат лежит на линии
2)уравнение задает прямую линию
3)все точки биссектрисы 2-го и 4-го коорд. углов лежат на линии
4)все точки оси ординат лежат на линии

Answer 1

Этот график - прямая y=-x. Док-во:
$x^3+y^3=0 \\ y^3=-x^3 \\ y=-x$

1) да, график проходит через начало координат
при x=0, y=0.

2) да (уже доказали)

3) да. Прямая y=-x делит второй и четвертый координатный угол пополам.

4) нет. График пересекает ось ординат лишь в одной точке - (0;0)