Периметр второго триугольника равен 44/2=22
периметр четырёхугольника равен 44+22=66
Пусть х(см)-это АВ=ВС(тк треугольник равнобедренный).
Тогда <span>AB+BC=26 см
х+х=26
2х=26
х= 26:2
х=13см-это АВ и ВС
Pаbс=</span>АС+ВС+АВ
<span>Pabc=36 см
36=АС+</span>13+13
АС=36-13-13=10см
Ответ: АВ=13см,ВС=13см,АС=10см
Т.к. АВ пересекается с АС и ВС , то прямая а параллельная АВ не будет параллельна АС и ВС, т.к. по теореме параллельных прямых они не должны иметь общих точек,
В решении используется свойство треугольников, имеющих общую высоту: площади треугольников, имеющих общую высоту относятся как основания, к которым проведена эта высота.
Сами общие высоты на рисунках не проведены.
ΔВОК и ΔВОС имеют общую высоту (из вершины В):
Sbok : Sboc = OK : OC = 10 : 45 = 2 : 9
ΔСОВ и ΔCOD имеют общую высоту (из вершины С):
Scob : Scod = BO : OD = 45 : 54 = 5 : 6
Проведем ВЕ║АС до пересечения с прямой СК.
.
ΔЕВО подобен ΔСВО по двум углам:
ЕО : ОС = ВО : OD
EO = (OC · BO) / OD
EO = (5x · 9y) / (6x ) = 45y / 6 = 15y /2
EK = EO - KO = 15y / 2 - 2y = 11y / 2
ΔEBK подобен ΔСАК по двум углам:
ВК : КА = ЕК : КС = (11y/2) : (11y) = 1 : 2
ΔCBK и ΔСАК имеют общую высоту (из вершины С):
Scbk : Scak = BK : KA = 1 : 2
Scak = 2 · Scbk = 2 · 55 = 110
Sabc = Scbk + Scak = 55 + 110 = 165
АВ = ВС по условию,
AD = DC по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, значит
ΔABD = ΔCBD по трем сторонам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠ABD = ∠CBD, ⇒ BD - биссектриса угла АВС.