Чертеж, я думаю, сумеешь сам нарисовать. Ромб с вершинами А, В, С, D
Черти диагонали. Они пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам (как ромбу и полагается) . Диагонали АС и BD. Точка пересечения диагоналей О.
Дано: АВ=50 см, т. к все стороны ромба равны, т. е. 200/4=50
Получились 4 прямоугольных треугольника, равных друг другу. S ромба = 4*S abo
S abo=1/2AO*BO (площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
Диагонами ромба относятся друг к другу как 3:4
Катеты треугольника АВО обозначаем как 3х и 4х (т. к. половины диагоналей тоже соотносятся друг с другом как 3:4)
Т. О. получается прямоугольный треугольник с катетами 3х и 4х, и с гипотенузой 50 см.
Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Гипотенуза = 50 см.
Получаем:
АВ=1/2АО*ВО
2500=(3х) 2+(4х) 2
2-это в квадрате
2500=9х2+16х2
2500=25х2
х2=100
х=10
S abo=1/2AO*BO
AO=3x=30 см
BO=4x=40 см
S abo=1/2*30*40=600
S abcd=4*600=2400
Ответ: площадь ромба = 2400 см2
Надеюсь, разберешься.
Главное обозначь на чертеже вершины правильно.
Кошмааар...
Расстояние между серединами хорд - средняя линия треугольника ABC, где AB и AC - данные хорды. Значит, BC=10.
Ищем площадь ABC по Герону: S=36;
R описаннной окр-ти= a*b*c/ (4*S)=>
R = (9*17*10)/36=85/2=>D=2R=85
По теореме Пифагора находим в треугольнике АВН сторону АН: квадрат гипотенузы минус квадрат катета будет 10 в квадрате минус 8 в квадрате 100 - 64 = 36 корень из 36 = 6. АН=НС из этого следует, что АС = 12. Ответ: АС = 12
треугольники АВО и АОД равносторонние - все стороны =радиусу, углы в треугольниках = по 60, в четырехугольнике угол А =60+60=120, угол В=60, угол ВОС=60+60=120, угол Д=60, Дуга АВ = углу АОВ=60, дуга ВС = 2 х угол ВАО=60 х 2=120., дуга СД = 2 х угол ДАО =
Ответ:
Объяснение:
3) АВСД-прямоугольник .Р=58, АВ=х см, ВС=5+х.
2*(х+5+х)=58
4х+10=58
х=48:4
х=12, АВ=12, ВС=17.
S=АВ*ВС, S=12*17=204
4)АВСД –квадрат . Все стороны равны. S=АВ*ВС, пусть АВ=ВС=х. 12,5=х²
ΔАВС-прямоугольный ,по Пифагора АС²=АВ²+ВС ² ,АС²=2х² , АС²=2*12,5
АС²=25 , АС=5
5) Площадь ромба равна произведению двух сторон умноженная на синус угла между ними.
S=ВС*АС*sinС ,
S=13*13*sin150 ,
S=169* sin30 ,
S=169*(1/2)
S=84,5
6)Рассмотрим ΔАВС-прямоугольный, АВ-гипотенуза .
S=1/2*СА*СВ, 200=1/2*20*СВ ,СВ=200:10=20 .
По т. Пифагора АВ²=20²+20². АВ²=2*400 , АВ=20√2
ЗАДАНИЕ 5 другое
5) АВСД-ромб , ∠АВС=150, АВ=13. Найдем угол∠ВАН=180-150=30 , как с ответственные углы.
Пусть ВН высота к стороне АД.
ΔАВН-прямоугольный. По свойству угла в 30 имеем ВН=1/2*АВ, ВН=6,5
S=АД*ВН, S=13*6,5=84,5