Question

В прямоугольном треугольнике катет длиной 8 см предлагают к углу 30 градусов Найдите длину биссектрисы 2 острого угла треугольника

Answer 1

Пусть х - длина другого катета, тогда использя свойство катета , лежащего против угла в 30 град и теоремы Пифагора, сот уравнение:
144+х2=4х2, где х2 - это х в квадрате
3х2=144
х2=48
х=4корня из 3 - другой катет.
 Теперь рассмотрим маленький треугольник с тем же прямым углом и биссектрисой, которая является гипотенузой, используя тоже свойство катета и опять т Пифагора сост уравнение, в котором х - длина биссектрисы:
(х2)/4+48=х2   домножаю на 4
х2+192=4х2
3х2=192           делим на 3
х2=64
х=8 это и естьдлина биссектрисы

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/884626#readmore