2х(2х+3)в квадрате-(2х-3)(4х в квадрате + 6х+9) = 2х(4х в квадрате + 6х + 9) - (2х-3)(4х в квадрате + 6х + 9) = 2х(2х-3) = 4х в квадрате -6х
-x^2-2x+3=0
d=b^2-4ac=4+12=16
x1=(2+4)/-2=-3
x2=2-4/-2=1
Докажите, что функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает а) f(x)=x³<span>+x .
-------
</span> f '(x)=(x³+x)' =(x³) ' +x ' =3x² +1 ≥ 1 (* * * ≥ 0 * * *) ⇒ функция f (x) на множестве действительных чисел возрастает<span> .
</span>=========
или f(x₂) - f(x₁)=x₂³+x₂ -(x₁³+x₁) =(x₂³ -x₁³) +(x₂ -x₁) =
(x₂ -x₁)(x₂² -x₂*x₁+x₁²) +(x₂ -x₁) =(x₂ -x₁)(x₂² -x₂*x₁+x₁<span>² +1) =
</span>(x₂ -x₁)( (x₂ -x₁/2)²+3x₁²/4 +1) > 0 , если x₂ > x₁.⇒ f(x) возрастает<span> (</span> ↑) .
