<em />(5-корень из 23)под модулем +(4- корень из 23) под модулем=5-кореень из 23 +корень из 23-4=1
![\displaystyle\bigg(\frac{\sqrt{q}}{p-\sqrt{pq}}+\frac{\sqrt{p}}{q-\sqrt{pq}}\bigg)\cdot\frac{p\sqrt{q}+q\sqrt{p}}{p-q}=\\\\\\=\bigg(\frac{\sqrt{q}}{\sqrt{p}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}-\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{q}(\sqrt{p}-\sqrt{q})}\bigg)\cdot\frac{\sqrt{pq}(\sqrt{p}+\sqrt{q})}{(\sqrt{p}-\sqrt{q})(\sqrt{p}+\sqrt{q})}=\\\\\\=\frac{q-p}{\sqrt{pq}(\sqrt{p}-\sqrt{q})} \cdot\frac{\sqrt{pq}}{\sqrt{p}-\sqrt{q}}=\frac{(\sqrt{q}-\sqrt{p})(\sqrt{q}+\sqrt{p})}{(\sqrt{q}-\sqrt{p})^2}=\frac{\sqrt{q}+\sqrt{p}}{\sqrt{q}-\sqrt{p}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cbigg%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bq%7D%7D%7Bp-%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7Bq-%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%5Cbigg%29%5Ccdot%5Cfrac%7Bp%5Csqrt%7Bq%7D%2Bq%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7Bp-q%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cbigg%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bq%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bp%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%5Cbigg%29%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bpq%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D%2B%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%7B%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%28%5Csqrt%7Bp%7D%2B%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%3D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bq-p%7D%7B%5Csqrt%7Bpq%7D%28%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%29%7D%20%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bpq%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bp%7D-%5Csqrt%7Bq%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%28%5Csqrt%7Bq%7D-%5Csqrt%7Bp%7D%29%28%5Csqrt%7Bq%7D%2B%5Csqrt%7Bp%7D%29%7D%7B%28%5Csqrt%7Bq%7D-%5Csqrt%7Bp%7D%29%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bq%7D%2B%5Csqrt%7Bp%7D%7D%7B%5Csqrt%7Bq%7D-%5Csqrt%7Bp%7D%7D)
если <em>р = 81; q = 100:</em>
<em>
</em>
Решение смотри ниже в приложении
Представь 0,8 как 8/10.5 как 5/1 и 20 как 20/1 . Теперь сократи на 5 получится 8/2 1/1 20/1. Потом сократи на 2. Получится 8/1 1/1 10/1. При делении на 1 получится тоже самое число. Теперь разбираемая со степенями. До этого мы их просто переписывали. При умножении мы степени складываем получается что 1 в любой степени 1 и при умножении на единицу число остаётся такое же. Остаётся 1/7 и 6/7 при сложении получается 7/7, т.е 1 ..... Поэтому мы возводим в степень 1. Умножаем 8 на 10. Ответ :80!
2cos^2x + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
cos^2x = 1 - sin^2x
2(1 - sin^2x) + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
2-2sin^2x + (2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>-2=0
-2sin^2x+(2-<span>√2</span>)sinx+<span>√2</span>=0
2sin^2x-(2-<span>√2</span>)sinx-<span>√2</span>=0
D=(2-<span>√2</span>)^2 + 4*2*<span>√2</span> = 4 - 4<span>√2</span> + 2 + 8<span>√2</span> = 6+4<span>√2</span> = (<span>√2</span>+2)^2
sinx1=(2-<span>√2</span> - <span>√2</span>+2) /4 = (4-2 <span>√2</span>)/4 = (2- <span>√2</span>)/2 = <span>√2</span>/2 ->x=(-1)^(n+1) *pi/4+pi*n
sinx2 = (2-<span>√2</span> +<span>√2</span>+2) /4 = 1 ->x=pi/2+2pi*k
как-то так, проверььте