![(x^5-5x^3-20x)'=(x^5)'-5(x^3)'-20(x)'=5x^4-15x^2-20=\\ =5(x^2+1)(x-2)(x+2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E5-5x%5E3-20x%29%27%3D%28x%5E5%29%27-5%28x%5E3%29%27-20%28x%29%27%3D5x%5E4-15x%5E2-20%3D%5C%5C%0A%3D5%28x%5E2%2B1%29%28x-2%29%28x%2B2%29)
На промежутке от -6 до -2 производная >0, ф-ция возрастает, от -2 до 1 убывает, наибольшее значение равно f(-2)=-32+5*8+40=48;
![(x^{1.5}-3x+1)'=(x' *\sqrt x+x*(\sqrt x)')-3= (\sqrt x + \frac{x}{2\sqrt x})-3=1.5\sqrt x - 3](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%5E%7B1.5%7D-3x%2B1%29%27%3D%28x%27%20%2A%5Csqrt%20x%2Bx%2A%28%5Csqrt%20x%29%27%29-3%3D%20%28%5Csqrt%20x%20%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%5Csqrt%20x%7D%29-3%3D1.5%5Csqrt%20x%20-%203)
Критическая точка одна, x=4, смотрим на знаки производной по разные стороны, что доказывает, что x=4 - точка минимума
(cos²x+sin²x)+2sin²x-1=√3(2sinx cosx)
1+2sin²x-1=2√3sinx cosx
2sin²x-2√3sinx cosx=0
2sinx(sinx-√3cosx)=0
1) sinx=0,
x=πn, n∈Z
2) sinx-√3cosx=0
tgx=√3 ,
x=π/3+πk , k∈Z
+ ОТБОР НА ОКРУЖ.
<em>ОТВЕТ: 1</em>
Проверь на всякий случай.
(x1,y1)=(2,-4)
(x2,y2)=(-4,2)
все подходят, кроме 3. вместо n подставляй 5, результат должен быть мееньше 8. как в условии