F ( X ) = 3X^2 + 5X - 3
F ' ( X ) = 6X + 5
F ' ( 0 ) = 5
F ' ( 3 ) = 23
F ' ( 0 ) + F ' ( 3 ) = 28
2). 0,5 в 2 = 0,25; 1-4=-3; 0,25-3=2,75
4). 0,97 в 0 = 1(возведение любого числа в нулевую степень всегда равна 1); 0,1 в -3 = 1000; 1+1000=1001
6). 2 в -3 = 0,125; 3 в -2 примерно= 0,1; 0,125-0,1=0,025
Решение смотри в приложении
А) По свойствам логарифма
log3 (sin^2 x) = 2*log3 (sin x)
Сделаем замену t = log3 (sin x)
t^2 + 2t = log3(2)*t
t^2 + t*(2 - log3(2) ) = 0
t*(t + 2 - log3(2) ) = 0
1) t = log3 (sin x) = 0
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*n
2) t = log3(2) - 2
log3 (sin x) = log3(2) - log3(9) = log3(2/9)
sin x = 2/9
x2 = arcsin(2/9) + 2pi*k
x3 = pi - arcsin(2/9) + 2pi*k
Б) arcsin(2/9)≈2/9=0,22 < pi/3, поэтому в [pi/3; 2pi] попадают корни:
x1 = pi/2; x2 = pi - arcsin(2/9)