Зная, что каждый угол выпуклого многоугольника равен 150 градусов, можно записать сумму его углов так:
150*n, где n- число углов (и сторон).
Также можно использовать формулу суммы углов выпуклого n-угольника
(n-2)*180.
Приравняем эти выражения, раз речь идет об одном и том же:
150*n = (n-2)*180
150n=180n-360
30n=360
n=12
Итак, число сторон многоугольника, каждый угол которого равен 150 градусов, равно 12. У другого многоугольника число сторон в 2 раза меньше, т.е. 12:2=6. Используем формулу (n-2)*180:
<span>(6-2)*180=720</span>°
Баобаб это дерево удачи пиши сам
Ну это же почти устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
РЕШЕНИЕ -5,2+7,36:1,6=-0,6