SO - высота пирамиды, она равна √(AS² - AO²) = √(2² - (√6*√2/2)² =
= √(4 - (12/4)) = √1 = 1.
Отрезок ВМ = √((3√6/4)² + (√6/4)² + (1/2)²) = 2.
Применим параллельный перенос отрезка ВМ точкой В в точку А.
Получим отрезок АМ1.
Соединим точку М1 с вершиной S, отрезок SМ1 имеет точно такие же разности координат, как и отрезок ВМ, поэтому тоже равен 2.
То есть, получен равносторонний треугольник, углы в нём по 60 градусов, в том числе и искомый между AS и ВМ.
Ответ: угол между прямыми AS и ВМ равен 60 градусов.
1) АВ,СД И АС, ВД
2) АВ, ВД И ВА, АС И АС,СД И СД, ВД
3) АВ,СД И АС, ВД
5. MFD равен DFE по общей стороне и 2 прилежащим равным углам. 7. MNK равен KNP по 3 сторонам,где NK - общая сторона. 6. AMP равен PNA по общей стороне и двум прилежащим углам
Сумма смежных углов составляет 180°. Обозначим один угол за x, а второй за 2x. Составим уравнение:
2x+x=180
3x=180
x=60°-меньший угол
2*60=120°-больший угол
---------------------------------
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы.
Треугольники ВВ₁С и ВС₁С - прямоугольные с общей гипотенузой ВС. Поэтому если построить окружность с диаметром ВС, точки В₁ и С₁ будут лежать на этой окружности.
Тогда ∠ВВ₁С₁ = ∠ВСС₁ как вписанные, опирающиеся на одну дугу.