ВОК прямоугольный (свойство хорды, раз диаметр делит её пополам)
ОК найдём по теореме Пифагора =√(17^2 - 15^2) = 8
cos(BOK) = OK/OB = 8/17
Найдем площадь боковой поверхности конуса по формуле:
, где R - радиус основания, а L - образующая конуса.
По условию задачи образующая конуса является катетом в равнобедренном прямоугольником треугольнике с основанием
Подставляем найденные значения в формулу площади:
S ≈ 35.543, а стоимость покраски
C ≈ 35.543 * 55 ≈ 1954.87
Плоский угол наклона боковой грани к плоскости основания определяется из прямоугольного треугольника, где катеты - высота пирамиды и половина стороны основания. Они равны по 2 м, поэтому <span>угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 45 градусов.
So =4*4 = 16 м</span>².
Sбок = (1/2)P*A.
Периметр Р = 4*4 = 16 м.
Апофема А = 2√2 м.
Тогда Sбок = (1/2)*16*2√2 = 16√2 м².
Площадь полной поверхности пирамиды S равна:
<span>S </span>= So + Sбок = 16 + 16√2 = 16(1+√2) м².
Решение:
<span>ВС=AC*tgA=20*0.5=10</span>