Question

Основанием прямой призмы служит треугольник,стороны которого равны 10,10,12 см.диагональ меньше боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.найдите объем призмы

Answer 1

Vпр = Sосн ·Н

S осн = √(р(р-а)(р-в)(р-с))

а = 10, в = 10, с = 12

полупериметр р = 0,5(а + в + с)= 0,5(10+10+12)=16(cм)

S осн = √(16(16-10)(16-10)(16-12)) = √(16·6·6·4) = 4·6·2 =48(см²)

Высота Н = а·tg 60° = 10·√3 = 10√3(см)

Vпр = 48 ·10√3 = 480√3(см³)