<span>(х+7)</span>²<span> >х(х+14)
x</span>²+2x*7+7²>x*x+14x
x²+14x+49>x²+14x
Сокращаем x²,14x
Получаем
49>0
Доказали.
И да,для любого х утверждение будет верным==>>x∈R
1) log49(3x-2)=1/2
(49)^1/2=3x-2
7= 3x-2
x=3
2)log2(x+2)=log4(1)
log2(x+2)=0
2^0=x+2
1=x+2
x=-1
3) log1/2(3x+1)=-2
1/2^(-2)=3x+1
(1/(1/2))^2 = 3x+1
4=3x+1
x=1
sin2x = 2sinx*cosx ; cosx*tgx = sinx ; sin^2x*cos^2x=1
Чтобы найти наименьшее значение, нужно выделить квадраты, т.е.
представить в виде (а+b)<span>² или (a-b)²
</span>(х²-6х+9)+(у²+2у+1)+7 (семерка осталась от 17)= (x-3)²+(у+1)<span>²</span>+7
квадраты отрицательными быть не могут, а их наименьшее значение =0,
т.е. наименьшее значение всего выражения 7