Question

(x^2+3x-10)*sqrt(2x^2+5x+2)>0

Answer 1

корень четной степени он всегда неотрицательный , его можно отбросить как положительное число, только найти одз

2x² + 5x + 2 > 0 (почему > а не >= в неравенстве строгое неравенство)

D=5² - 4*2*2 = 9

x12=(-5 +- 3)/2 = -4  -1

(x+1)(x+4)>0

метод интервалов

+++++++(-4) ------------- (-1) ++++++++

x∈(-∞ -4) U (-1 +∞)

остается решить

x² + 3x - 10 > 0 учитывая полученное ОДЗ

D = 9 + 40 = 49

x12= (-3 +- 7)/2 = -5   2

(x+5)(x-2) > 0

метод интервалов

+++++++++(-5) ---------------- (2) ++++++++

x ∈ (-∞ -5) U (2 +∞) учитываем ОДЗ x∈(-∞ -4) U (-1 +∞)

Ответ  x ∈ (-∞ -5) U (2 +∞)