\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Пусть
![4+4x-3x^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2+%5Cgeq+0)
, тогда возводим левую и правую части уравнения в квадрат, имеем
![(3x^2-4x-4)^2=(4+4x-3x^2)^2\\ \\ (3x^2-4x-4)^2-(4+4x-3x^2)^2=0\\ \\ (3x^2-4x-4-4-4x+3x^2)(3x^2-4x-4+4+4x-3x^2)=0\\ \\ (6x^2-8x-8)\cdot 0=0\\ \\ 0=0](https://tex.z-dn.net/?f=%283x%5E2-4x-4%29%5E2%3D%284%2B4x-3x%5E2%29%5E2%5C%5C+%5C%5C+%283x%5E2-4x-4%29%5E2-%284%2B4x-3x%5E2%29%5E2%3D0%5C%5C+%5C%5C+%283x%5E2-4x-4-4-4x%2B3x%5E2%29%283x%5E2-4x-4%2B4%2B4x-3x%5E2%29%3D0%5C%5C+%5C%5C+%286x%5E2-8x-8%29%5Ccdot+0%3D0%5C%5C+%5C%5C+0%3D0)
Откуда вытекает то, что уравнение выполняется для всех х из решения неравенства
![4+4x-3x^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2+%5Cgeq+0)
![3x^2-4x-4 \leq 0\\ \\ (x-2)(x+ \frac{2}{3} ) \leq 0\\ \\ - \frac{2}{3} \leq x \leq 2](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-4x-4+%5Cleq+0%5C%5C+%5C%5C+%28x-2%29%28x%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29+%5Cleq+0%5C%5C+%5C%5C+-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D++%5Cleq+x+%5Cleq+2)
Пусть
![4+4x-3x^2<0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2%3C0)
, то левая часть уравнения принимает только неотрицательное значение, а правая - всегда отрицательно, а это значит , что уравнение решений не имеет.
Ответ: ![\forall x\in [-\frac{2}{3} ;2].](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cforall+x%5Cin+%5B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%3B2%5D.)
2(х+7)-6(х-5)=2х+14-6х+30=-4х+44