Решение задачи - через площадь прямоугольного треугольника.
1)
Вычислим длину гипотенузы по т.Пифагора:
с²=а²+b², где а и b- катеты.
с=√(24²+45²)=51
2)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=a•b:2=24•45:2=1080:2=540 (ед. площади)
3)
Площадь прямоугольного треугольника по другой формуле равна половине произведения длин высоты и гипотенузы:
S=h•c:2⇒
h=2S:c, т.е. удвоенной площади, деленной на длину гипотенузы:
h=1080:51= 21 ⁹/₅₁≈ 21,176
Можно доказать по гипотенузе и острому углу.)Углы DBC и ABE - вертикальные (по св-ву верт. углов они всегда равны). Ну вот и все.В итоге получается, что DB=AB, DBC=ABE => треугольники равны.
∠ABC=90 (вписанный угол опирается на диаметр)
AC=5 (ABC египетский треугольник)
2S(ABC)=4*3=12
∠ACC1=90 (прямая призма, боковые ребра перпендикулярны основанию)
CC1=√(13^2 -5^2) =√(8*18)=12
P(ABC)=3+4+5=12
Sбок=P(ABC)*CC1 =12*12 =144
S=2S(ABC)+Sбок =12+144 =156
высота делит основание (b) пополам:12:2=6см. Находим боковую сторону (a) из прямоугольного треугольника с катетами 3см и 6см. Она равна корню квадратному из 3*3+6*6=9+36=45