Судя по условию - это графическое уравнение. Начертил его, угол В - прямой угол, <A = 55, <C=35. cos55=0.5736
Ответ:
а) n=6. б) точка В лежит между точками А и С.
в) точка В делит отрезок АС пополам.
Объяснение:
а) чтобы точка С(-2;n) лежала на прямой АВ, уравнение которой :
4x+3y-10 = 0, необходимо, чтобы координаты этой точки удовлетворяли уравнению прямой АВ. То есть, подставив координаты точки С в уравнение, мы должны получить равенство.
4*(-2) +3*n - 10 = 0. 3n = 18. n = 6.
Ответ: n = 6.
б). Точка В(1;2) лежит между точками А(4;-2) и C(-2;6) , так как координаты точки лежат между соответствующими координатами этих точек: для х: -2 < 1 <4, для y: 6 > 2 > -2.
в) Длина отрезка АС (модуль вектора АС):
|AC| = √((Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²) = √((-6)²+ 8²) = 10 ед.
Длины отрезков АВ и ВС:
|AB| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-3)²+4²) = 5 ед.
|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √(-3)²+4²) = 5 ед.
Ответ: точка В делит отрезок АС пополам, то есть АВ/ВС=1/1.
P.S. Рисунок для иллюстрации.
Ответ:
3) (19; -24)
4) k = -24 (умова колінеарності); k = 2/3 (умова ортогональності)
Объяснение:
3) 3d-2c= (3·5; 3·(-10)) - (2·(-2); 2·(-3)) = (15; -30) - (-4; -6) = (19; -24)
4) Умовою колінеарності двох ненульових векторів, є те, що їх векторним добутком є нуль.
Умовою ортогональності двох ненульових векторів, є те, що їх скалярним добутком є нуль.
Знайдемо векторний добуток:
а(1/2;3) × d(-4,k) = (1/2k - 3·(-4))=k/2 + 12
k/2 + 12 = 0
k = -24 (умова колінеарності)
Знайдемо скалярний добуток векторів:
а(1/2;3) × d(-4,k) = 1/2·(-4) + 3k = 3k - 2
3k - 2 = 0
k = 2/3 (умова ортогональності)
1- д 90 градусов
2-б 30 градусов
3-г 60 градусов
4-в 45 градусов
