(3)1 задача на картинке
(4) 1 задача : Обозначим меньшую высоту параллелограмма ABCD, опущенную из точки B на большее основание AD как BK.
Найдем значение катета прямоугольного треугольника ABK, образованного меньшей высотой, меньшей стороной и частью большего основания. По теореме Пифагора:
AB2 = BK2 + AK2
82 = 92 + AK2
AK2 = 82 - 81
AK = 1
Продлим верхнее основание параллелограмма BC и опустим на него высоту AN из его нижнего основания. AN = BK как стороны прямоугольника ANBK. У получившегося прямоугольного треугольника ANC найдем катет NC.
AN2 + NC2 = AC2
92 + NC2 = 152
NC2 = 225 - 81
NC2 = √144
NC = 12
Теперь найдем большее основание BC параллелограмма ABCD.
BC = NC - NB
Учтем, что NB = AK как стороны прямоугольника, тогда
BC = 12 - 1 = 11
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту к этому основанию.
S = ah
S = BC * BK
S = 11 * 9 = 99
Ответ: 99 см2<span> . </span>
Ответ: Точки А(0;4) и В(-2;0) принадлежат искомой прямой. Уравнение прямой: Аx+By+C=0. Подставим в уравнение значения координат: В•4 +С =0 (1) и -2•А+С=0 (2). Имеем систему из двух уравнений.
Объяснение:
<span>Рассмотрим треугольники OMK и МFО ( FO — расстояние от точки О до прямой МN).
Угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр). Гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР).
Следовательно, треугольники OMK и МFО равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны).
Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см.
Ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см</span>
P(-2;-1) a(1;3)
Уравнение прямой, проходящей через 2 точки, имеет вид
(х-х1)/(х2-х1)=(у-у1)/(у2-у1),
где Р(х1;у1), А(х2;у2)
(х-(-2))/(1-(-2))=(у-(-1))/(3-(-1)),
(х+2)/3=(у+1)/4
3(у+1)=4(х+2)
3у+3=4х+8
3у=4х+5
у=4/3 х+5/3
у=1⅓х+1⅔
