Используя теорему о сумме углов треугольника:
1) Угол АСВ=90°(по условию)
угол 1=60°(по условию), след, угол 1=углу А=60° как вертикальные.
из этого следует, что
угол АВС = 180-(90+60)=30°.
2)Дальше не могу сказать т.к не отмечена точка К.
Всегда равна 360 градусам
<span><span>Проведём
радиусы ОА и ОД окружности описанной
около треугольника А</span>DF(смотри
рисунок). </span><span>Угол
АОД окружности (на рисунке не показана)-центральный, а АFД –вписаный. Но они оба опираются на одну дугу АД.
То есть угол АОД в два раза больше угла АFД(условно
обозначен 1).</span>
Треугольник
АОД- равнобедренный(АО и ОД радиусы), высота ОЕ делит угол АОД пополам. Отсюда
угол ОАЕ=90-угол1.
<span><span>Далее-
угол СВД равен углу А</span>FВ как накрест лежащие поскольку АF параллельна ВС. Но угол СВД равен углу
САД поскольку они оба опираются на дугу СД. </span><span>Тогда
угол ОАС =угол САД+ угол ОАД=угол1+угол90-угол1=90градусов. То есть радиус ОА
окружности описанной около АДF перпендикулярен
АС. А это значит , что окружность касается этой прямой.</span>