Треугольник НЕ равнобедренный ( нет равных углов при основании ) и НЕ тупоугольный ( все углы меньше 90° ).
1) Так как диагонали ромба делят углы его пополам и пересекаются под прямым углом. Значит угол КОМ=90, КМО=НМО=(180-МНР)/2=(180-100)/2=40, ОКМ=90-НМО=90-40=50
<em><u>Ответ: 90, 40, 50</u></em>
2) Так как АВ=АМ, то углы ВМА=ВАМ (при основании) и ВМА=МАД (накрест лежащие), значит ВАМ =МАД или АМ - биссектриса угла ВАD
Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то АВ=8, ВМ=АВ=8, ВС=ВМ+МС=8+4=12
Р=2(8+12)=2*20=40(см)
<em><u>Ответ: 40см</u></em>
Задача 1. Найдём АВ, т.к. гипотенуза АВС:
АС²+ВС²=АВ²
АВ=√АС²+ВС²
АВ=√4+9=√13
Ищем АД по той же схеме:
АД=√6²+(√13)²=√36+13=√49=7
Задача 2. Находим АС по АС=√АВ²-ВС²=√64-36=√28
АС у нас гипотенуза треугольника АСД, поэтому АД=√(√28)²-(√21)²=√28-21=√7
Кажись, вот так.
Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности большего и меньшего оснований.
(8-5)/2=1,5
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>