1 отливка 2 отливка СПЛАВ
__________________________________________________________________
m (т) Х Y X+Y
<span>__________________________________________________________________
10\% никеля </span>5\% 10\% <span>8\% </span>
__________________________________________________________________
m никеля (т) 0,05X 0,1Y 0,08 (X+Y)
По условию <span>вторая отливка содержала никеля на 4 т больше =>
</span>0,1Y - 0,05X = 4
Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2
отливках, получаем: 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y) .
Имеем систему:
{ 0,1Y - 0,05X = 4
{ 0,05X + 0,1Y = 0,08 (X+Y)
Из первого уравнения:
0,1Y = 4 + 0,05X
Y = 0,5X + 40
Подставим Y во второе уравнение:
0,05X + 0,1(0,5X + 40) = 0,08 (X+0,5X + 40)
0,05X + 0,05X + 4 = 0,12X + 3,2
0,1X - 0,12X = 3,2 - 4
- 0,02Х = - 0,8
Х = 0,8/0,02
Х = 80/2
Х = 40
Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60
Ответ: масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т,
Y=x^2*(3-x) то есть корни х=0 и х=3
возьмем производную она равна 6х-3x^2=3x(2-x)
точки экстремума х=0 и х=2
методом интервалов находим участки, где производная больше 0 (ф-я возрастает) и меньше 0 (ф-я убывает). Производная больше 0 при х∈(0;2) и отрицательна
при х∈(-∞, 0)∨(2,∞). в точке х=2 максимум - производная меняет знак с + на -, а точка х=0 локальный минимум,точка перегиба, так как вторая производная равна 6-6х, есть 6-6х=0 или х=1.
итак линия графика такая - она идет сверху вправо вниз до точки х=0, выпуклостью вниз, касается оси Х в точке х=0 и далее в точке х=1 выпуклостью вверх возрастает до точки х=2 и, затем, идет вниз, пересекая ось в точке х=3
Sqrt(2)=1,42
sqrt(3)=1,73
sqrt(5)=2,23
sqrt(7)=2,64
F'(x) = (cos4)'-(e^3)' = -sin4-e^3
---------------------
При х больше нуля, подеореных отрицательных не бывает