Бояться и боятся – слово одно и то же, глагол возвратный (есть постфикс -СЯ), но в разных формах. В произношении их концовок -ТЬСЯ / -ТСЯ нет никакой разницы ([ЦА], так они звучат), и сей факт никому не позволяет на слух распознать, где -ТЬСЯ, а где -ТСЯ.
Бояться – инфинитив, форма, называемая неопределённой, ибо в ней глагольные непостоянные признаки отсутствуют. Именно инфинитив считается начальной формой глагола.
К словам-глаголам в данной форме нас с начальных классов учат задавать вопросы что делать? (пугаться, клониться, собираться) и что сделать? (испугаться, склониться, собраться). Обратим внимание на весьма существенную деталь: вопросы инфинитива заканчиваются Ь – мягким знаком, а потому попросту частенько говорят так: «В вопросе пишем Ь – в глаголе следует о нём тоже не забыть, он оканчивается на -ТЬСЯ». Конечно, подобное объяснение чисто разговорного плана, а ответы учащихся на уроках должны быть выстроены в научном или научно-популярном стиле, поэтому корректно вот такое пояснение:
Интересующая нас словоформа бояться как раз на вопрос что делать? отвечает, следовательно, это форма неопределённая и обойтись в ней без Ь перед постфиксом никак нельзя.
Боятся – форма иная, в ней присутствуют 4 возможных непостоянных признака (из 5), но для нас сейчас важен один – лицо, оно 3-е.
К глаголам, стоящим в сей форме, нас тоже с начальных классов учат задавать соответствующие форме вопросы – что делает? / что делают? (пугается / пугаются, клонится / клонятся, собирается / собираются) и что сделает? / что сделают? (испугается / испугаются, склонится / склонятся, соберётся / соберутся). Здесь тоже обратим внимание на важную деталь: вопросы к 3-му лицу не содержат Ь, поэтому опять же в разговорном стиле правило излагают так: «В вопросе Ь нет – нет его и в глаголе, пишем -ТСЯ». Переведём данный ответ на уровень учащихся средних классов – получится так:
Боятся – что делают? – 3-е лицо, выбираем написание -ТСЯ.